『超準解析を代数的に』の Togetter

古い Togetter だが, 超準解析を代数的に というのを久し振りにみかけた. 相変わらずあまりきちんと読んでいないが, 楽しい話ではあるのでここでも記録がてら書いておく. まず evinlatie さんの説明を引いておこう.

代数のみの知識で超準解析を理解してもらおうと、実数体Rから超実数体R^*を代数的に構成する方法をまとめました。 予備知識は代数学の可換環や体の基本的な性質のみです（少なくとも代数学の入門的な教科書には書いてある知識のみだと思います）。 ただ、だいぶコンパクトに記述してありますので、読む際にはWikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/超準解析 )も参考にしたほうがいいかと思います。 

※@alg_dさんのご協力により、補足に加えて直感的な説明も追加されました。

\(m'\) が選択公理でしか作れない狂気の対象というの, これはなかなか楽しい.