表現論 (文学ではない) と解析学：入門的なアレ

解析系の学生が表現論をちょっとやってみたいとかいうので, いくつかアタックしやすそうなラインを勧めておいた. この辺 だ.

@yukimi_go まずはストーンの定理とか半群理論とかやるといいのでは 

@yukimi_go フーリエ解析も表現論なのでその辺からやって行く手もある説 

@yukimi_go 色々ありますが，PDFだとhttp://web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/SK%20awazoe.pdf とか http://krishna.th.phy.saitama-u.ac.jp/joe/sotsu/Yoshnaga2009.pdf． はじめから調和解析と言えばよかった説． あとこれも参考にhttp://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/c147f6ab740cf0c0968882d347f3bb0

表現論は私自身もよく知らないのだが, 専門は \(C^*\) 環論の表現論と強弁することがある. また対称群周りの表現論はボソン, フェルミオンとの関係で使うし, \(\mathbb{R}\) のユニタリ表現は時間発展との関係で出てくる. Lorenz 群や Poincare 群も相対論的場の量子論で使う. Haar 測度などもまともに勉強したことないが, 勝手に使っている. どこかで勉強したいとはずっと思っているのだが.

     

小林, 大島先生のは東大数理でも使うレベルの本格的な本だ. 第一分厚い. 色々書いてあるので眺めていて面白いのは間違いない. 杉浦, 山ノ内本は数学というより物理向けの本だろう. 数学的にきちんとした本だが, 山ノ内先生が物理の人で, 表現論周りのことをしていて物理の人でも読める本を, ということで書かれた本だった気がする. 読んだことはないのだが, 読んでみたいということで入れておいた. あとは新井先生の本で, 量子力学, 場の理論周りの話が書いてあるので入れておいた.