Ruby の超準解析ライブラリについて少し教えてもらったので記録

この間 Ruby に超準解析ライブラリがあるのを知って衝撃を受けた話をしたが, それについて dif_engine さんにちょっと教えてもらったことがある. 少なくとも今の私にはあまりよく分かる話ではないが, 面白いと思う人はいるだろうから転記しておこう.
この辺のツイートから はじまる.

Ruby に超準解析のライブラリがあって激しい衝撃を受けた  http://goo.gl/fb/mReIe よく分からない数学 

@phasetr tar.gz が落とせなかったのでソースを見ていませんが内部計算に RationalPoly を使ってるとあるので, 1+epsilon の処理のときには形式的に epsilon の有理式として計算してから epsilon=0 と代入してるのではないかと想像します. 

@dif_engine ありがとうございます. 超準解析全く知らないのですが, 修羅っぽい印象を受けました 

@phasetr 順序体 K の正の部分 P に対して, ∀ p ∈ P p < T として, それと整合するように多項式環 K[T] を順序環とみなし, その商体を考えると t := 1/T が無限小とみなせて…というような話が昔からあるようです. (超準解析の前から)

適当にネタを投下しておくと色々教えてくれる人がいる. いい時代だ.